domingo, 31 de marzo de 2013

La Teoría de colas o "linea de espera"- Grupo 4

La Teoría de colas o "linea de espera"

Grupo 4

La teoría de colas o “líneas de espera”, procura el estudio riguroso del fenómeno de la espera organizada, que debe hacer un Cliente para la obtención de un servicio que presta un Servidor. El sistema de colas nos permite optimizar de mejor manera el tiempo de espera para un servicio determinado, y de esa forma evitar aglomeraciones, perdida de tiempo o caos entre los usuarios o participantes del sistema.

hay dos formas de ver la teoría de colas la situación actual, que se consiguen realizando ecuaciones muy complejas y la optimización que es minimizar el costo por la cantidad de clientes que estan en espera.

  • La primera forma


tiene varios casos

CASO 1 : M / M / 1
Algunas características : Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística
según Poisson; una línea de espera y un solo servidor o canal de atención con tiempo de servicio
exponencial.
Supuesto: Condición Estable; cuando μ>λ, osea la tasa de servicio promedio es mayor que la tasa de llegadas promedio.
(Sigue Fórmula y/o Medidas de rendimiento......)

CASO 2 : M / M / c
Algunas características : Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística según
Poisson; una línea de espera; “c” servidores idénticos(con tiempo de servicio y tiempo entre llegadas probabilístico y exponencial)
Supuesto: Condición Estable; cuando c
, osea la tasa de servicio promedio es
mayor que la tasa de llegadas promedio.
(Sigue Fórmula y/o Medidas de rendimiento......)

Ejercicio

M / M / 1
Ejemplo : (Un supermercado )
Supóngase un supermercado grande con muchas cajas de salida, en donde los clientes llegan para
que les marquen su cuenta con una tasa de 90 por hora y que hay 10 cajas en operación. Si hay
poco intercambio entre las líneas, puede tratarse este problema como 10 sistemas separados de
una sola línea, cada uno con una llegada de 9 clientes por hora. Para una tasa de servicio de 12
por hora y considerando M/M/1, evalúe el sistema.
Solución:




Interpretación de resultados: El cliente promedio espera 15 minutos antes de ser servido. En
promedio, hay un poco más de dos clientes en la línea o tres en el sistema. El proceso completo
lleva un promedio de 20 minutos. La caja está ocupada el 75 % del tiempo. Y finalmente, el 32
% del tiempo habrá cuatro personas o más en el sistema ( o tres o más esperando en la cola).

  • La segunda forma
Para "optimizar" un modelo de colas, se necesita la introducción de factores de costos,
Se puede suponer que se cuenta con dos tipos de costos asociados a los parámetros fundamentales
del sistema:
 Cs : Costo de disponer un servidor,por unidad de tiempo.
Cw : Costo, por unidad de tiempo, que representa una persona en el sistema.

La función Objetivo

En vista de los costos propuestos, se podría pensar en la siguiente función objetivo de la optimización:

Costo Total (función de s) CT(s)
Número de servidores s
Número de Clientes  Esperados en el Sistema (función de s) L(s)

CT (s) = sCs + C w L(s)

La función objetivo debe ser minimizada (¿?),
entonces:

min CT (s )
 s

Sin embargo, en la mayoría de los casos, no
existen métodos analíticos para responder a este
problema, así que, puede procederse por
métodos numéricos (o por pruebas sucesivas).

Ejercicio



Fuente:
Leoncio Hertz Fernández Jeri , Universidad Nacional Agraria La Molina, Magister Scientiae en Economía, http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/teoriadecolaslineasdeespera/default.asp
Ernesto Ponsot Balaguer, Universidad de Los Andes Escuela de Estadística, Teoría de Colas, http://webdelprofesor.ula.ve/economia/ernesto/MaterialDidactico/TCeInv/Teoria_Colas.pdf




8 comentarios:

  1. Me parece interesante el tema, ya que un sistema de línea de espera lo podemos observar en situaciones de la vida real, ya sea en lugares como bancos, supermercados, hospitales, panaderías etc. Una característica importante relacionada al tema de Teorías de colas es la “Disciplina de colas” la cual considero que debe ser incluida en el articulo. La disciplina de colas es la forma en que cada uno de los clientes que se encuentran en la cola esperan para ser atendidos, es decir, es un proceso en el cual se toma la decisión de cual cliente que se encuentra en espera va a ser llamado para recibir el servicio.

    Entre las formas mas comunes de disciplina de colas se encuentran las siguientes:

    - PEPS (Primero en entrar, primero en salir o FCFS): en ella los clientes son atendidos en el orden que van llegando a la fila, es decir, la cola se encuentra ordenada según el orden de llegada de los usuarios.

    - UEPS (Ultimo en entrar, primero en salir o LCFS): el cliente que llega de último es el primero en ser atendido y recibe el servicio antes de los que ya se encuentran en la cola.

    - SIRO (servicio en orden aleatorio): se sortea aleatoriamente cual de los clientes que se encuentra en espera va a recibir el servicio.

    - Selección por prioridad: otra forma de establecer la disciplina en las colas es atendiendo a los usuarios por orden de prioridad.

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  2. Quisiera agregar que esta teoria es posible aplicarla a la telefonia:

    Con lo que he podido investigar puedo ver que las llamadas telefónicas consiste en reacomodar la intensidad ofrecida del trafico y que exista poca perdida. Si la red esta demasiado colapsada se utilizan algunas redes alternativas. Pero realmente se utiliza la teoria de las colas para hacer esperar un tiempo al cliente hasta que la red este libre para poder utilizarla. Dependiendo de la cantidad de usuarios, del tipo de red, y la potencia de la misma, la espera sera menor o mayor.

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  3. Para la resolución de estos tipos de problemas existen en el mercado distintos software que permiten simplificar la ejecución de los mismos, entre ellos encontramos el programa TORAX, que además de resolver de manera eficiente aplicaciones de Teoria de Colas, permite también ejecutar otros problemas de programación lineal.

    En el Siguiente Link se encuentra la descarga del programa en sí y de igual manera de otros software como el concido WinQSB e INVOP que también permite la resolución de estos problemas:

    http://teoriadecolas.webnode.com.ve/software-y-descargas/

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    1. sabrías decirme algún problema donde plantea este tipo de problemas mediante programacioon lineal?

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  4. Antes de escuchar esta exposición en la clase de Optimización no sabía que existía una teoría que estudiaba "las colas". Pensé que por qué no aplicaban esto en Venezuela. Aquí que por casi todo se hace cola, es conveniente que se aplique esta teoría para minimizar los tiempos de espera y maximizar la calidad del servicio.

    Por otro lado, me interesó saber en que otros temas se aplicaba la teoría de las colas, ya que su estructura y objetivo se puede extrapolar a otras áreas. De lo que encontré, la Teoría de las Colas se puede aplicar a:

    Facturación en aeropuertos, cajeros automáticos, restaurantes de comida rápida, intersecciones de tráfico, peajes, aviones en espera para aterrizar, análisis económicos que incluyan comparaciones entre costes de explotación, inversiones de capital, entre otras.

    Como estudiantes de Organización Empresarial, nos interesaría saber que la Teoría de Colas puede ser aplicada a para el mejoramiento de los procesos de atención al cliente, modelos de mercado y para realizar estándares o indicadores de calidad de los servicios.

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  5. La teoría de colas es una técnica de fácil aplicabilidad, sin embargo como nos dimos cuenta en la clase es una técnica que no evalúa situaciones especiales en los individuos si por ejemplo se trata del metro y existen personas discapacitadas o mayores de edad que pueden retrasar el funcionamiento de las maquinas u operadores. En conclusión la teoría de colas no resuelve el problema del todo o es la técnica mas idónea para resolver situaciones pero ayuda bastante en la resolución de problemas y para tener una primera vista de la situación suponiendo que es un sistema en una situación ideal con reglas y parámetros bien delimitados.

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  6. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  7. Los supuestos de la teoría de colas clásica puede ser demasiado restrictivo para poder modelar situaciones reales con exactitud. La complejidad de las líneas de producción con características específicas del producto no pueden ser manejados con esos modelos. Por lo tanto, las herramientas especializadas se han desarrollado para simular, analizar, visualizar y optimizar el comportamiento de colas que sean dinámicas.Por ejemplo, los modelos matemáticos a menudo asumen un número infinito de clientes, capacidad de cola infinita, o no tiene límites sobre el tiempo entre llegadas o de servicio, cuando es muy evidente que estos límites deben existir en la realidad.

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